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       數(shù)理科學(xué)是大自然的基礎(chǔ)語(yǔ)言，很早就被人運(yùn)用到建筑設(shè)計(jì)的領(lǐng)域中。主要用于生成各種不同的建筑形式。數(shù)學(xué)中的幾何邏輯為建筑師的創(chuàng)作提供了無(wú)盡的可能性。本期設(shè)計(jì)對(duì)建筑設(shè)計(jì)中幾種常用的幾何邏輯做簡(jiǎn)單介紹，希望可以幫助大家理解蘊(yùn)藏在建筑設(shè)計(jì)背后的數(shù)學(xué)邏輯。

1、黎曼幾何
       黎曼幾何是德國(guó)數(shù)學(xué)家G.F.B. 黎曼19世紀(jì)中期提出的幾何學(xué)理論。 黎曼幾何是非歐幾何的一種，亦稱“橢圓幾何”。
       黎曼幾何將曲面本身看成一個(gè)獨(dú)立的幾何實(shí)體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個(gè)幾何實(shí)體。黎曼幾何將空間維度擴(kuò)展到了四維甚至更高的維度。
       在建筑領(lǐng)域中，黎曼幾何在建筑大師扎哈的建筑作品運(yùn)用的比較多。扎哈的作品總是會(huì)帶給人極強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力，人們往往驚嘆于建筑靈動(dòng)而和諧的美感。其實(shí)，扎哈是將由黎曼幾何得來(lái)的“葉狀結(jié)構(gòu)”運(yùn)用在建筑設(shè)計(jì)上做了各種創(chuàng)作。

       葉狀結(jié)構(gòu)：就是將曲面分解成一族曲線，每根曲線被稱為是一片葉子，葉子層疊在一起構(gòu)成原來(lái)曲面。

北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)
       以北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例。如果我們從空中鳥(niǎo)瞰大興機(jī)場(chǎng)的棚頂結(jié)構(gòu)，會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)兒酷似六芒星的結(jié)構(gòu)。但是，如果我們對(duì)它的曲面進(jìn)行劃分，可以發(fā)現(xiàn)，這座建筑也是由“葉狀結(jié)構(gòu)”所形成的。實(shí)際上看它內(nèi)部的鋼架結(jié)構(gòu)，里面由兩族彼此垂直的曲線結(jié)構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)中間存在一個(gè)穩(wěn)定的奇異點(diǎn)。

2、拓?fù)鋷缀?
       拓?fù)鋷缀蔚陌l(fā)現(xiàn)為研究地形地貌、生成自由的建筑空間與形式拓展了新的維度。拓?fù)鋷缀沃饕�研究不變性，也就是“拓�(fù)涞葍r(jià)”。比如，圓、方形和三角形在拓?fù)渥儞Q的條件下，它們都是等價(jià)圖形。一般地說(shuō)，對(duì)于任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，它的變換就是拓?fù)渥儞Q，就存在拓?fù)涞葍r(jià)。 從建筑設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，拓?fù)鋷缀蔚倪\(yùn)用，使得圍合空間的界面可以在拓?fù)涞葍r(jià)的條件下隨意發(fā)生變化，從而創(chuàng)造出自由而靈動(dòng)的非線性建筑。 

上海喜馬拉雅中心
       上海喜馬拉雅中心的公共空間設(shè)計(jì)中也運(yùn)用了拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，形成的結(jié)構(gòu)線巨型的樹(shù)干營(yíng)造出生生不息、自然生長(zhǎng)的林木形態(tài)空間。